Docente : Amelia Robles.
Correo: amelia.roblesb@gmail.com
ACTIVIDAD No 2.
Instrucciones: Movimiento Amonico Simple.
1.Cada actividad debera ser elaborada de manera individual,debe
estar debidamente identificada con el nombre,apellido y seccion del
estudiante e identificando la asignatura.
2.Debe ser elaborada en letra(arial) tamaño 14 , titulos en negrita.
3. Las actividades deben estar ordenadas correctamente(pasoXpaso).
4.Debe ser enviadas antes del 30 de Abril del 2020, y al corrre :
amelia.roblesb@gmail.com de lo contrario no seran revisadas.
Periodico : Es aquel que se repite con caracteristicas
similares en intervalos de tiempos iguales.
Ejemplos : El movimiento de un columpio.
La oscilacion del pendulo de un reloj.
Movimiento armonico simple (MAS) : Es un movimiento periodico en
ausencia de rozamiento,producido por la accion de una fuerza
recuperadora que es directamente proporcional al desplazamiento y
aplicada en la misma direccion pero de sentido opuesto.
Ejemplos :
Sistema masa-resorte.
Pendulo simple.
Elemetos :
1.Oscilacion o vibracion completa: Es el movimiento realizado desde
cualquier posicion de equilibrio hasta regresar de nuevo a ella
pasando por las posiciones intermedias.
2.Elongacion (x): Es el desplazamiento de la particula que oscilac
desde la posicion de equilibrio hasta cualquier posicion en un instante
dado.
3.Amplitud(A): Es la maxima elongacion; el desplazamiento maximo a
partir de la posicion de equilibrio.
4.Periodo(T): Es el tiempo requerido para realizar una oscilacion o
vibracion completa.
5.Frecuencia(f): Es el numero de oscilaciones o vibraciones realizadas
por la particula en la unidad de tiempo. Unidad : ciclo/s=Hertz(Hz).
6.Posicion de equilibrio(o): Es la posicion en la cual no actua ninguna
fuerza neta sobre la particula oscilante.
Ecuaciones :
Elongacion : x=Acosw.t A=amplitud; w=velocidad angular;t=tiempo cos=coseno(funcion trigonometrica)
Velocidad : Vx=-2f.Asen(2TTft) sen=seno(funcion trigonometrica).
w=2TTft TT=pi
Vx=+o-wRaiz cuadrada de A2-x2.
Aceleracion : Ax=-w2.Acoswt Ax=-w2.x.
Ley de Hooke : La accion de una fuerza recuperadora proporcional al
desplazamiento y de sentido contrario a este.
Ecuacion:
F=-K.x K=constante de proporcionalidad. F=fuerza x=elongacion.
(-)=expresa que F es de sentido opuesto al
desplazamiento.
Sistema masa-resorte: Es un resorte fijado por un extremo colocando
en el otro un objeto de masa(m) que puede moverse sin rozamiento
sobre una superficie horizontal.
Ecuacion:
T=2TTRaiz cuadrada de m/k. T=periodo;k=constante.
Pendulo simple: Consta de un cuerpo de masa(m) suspendido de un
hilo largo de longitud (l).
Condiciones que debe cumplir:
1.El hilo es inextensible.
2.Su masa es despreciable comparada con la masa del objeto.
3.El angulo de desplazamiento debe ser pequeño.
Fuerzas que actuan: Tension del hilo(T) P=peso. P=m.g g=9.8m/s2.
Ecuacion:
T=2TTRaiz cuadrada de l/g T=periodo ; TT=3,14.
Ejemplo:
Se tiene un objeto que oscila con MAS.Si la amplitud del
movimiento es de 15cm y el periodio es de 2 s,encontrar las
magnitudes de la velocidad y la aceleracion cuando: x=0cm y
x=+7,5cm.
Datos e Incognitas :
A=15cm V=? X=0cm
T=2s A=? X=+7,5cm.
Reducciones: 15cm a m 15cm=15/100m 15cm=0,15m.
0cm=0m ; 7,5cm a m 7,5/100m 7,5=0,075m.
Solucion:
Cuando x=0m.
V=+o-wRaizA2/x2
w=2TT/T w=2.3.14/2s w=3,14rad/s
V=+o-3,14rad/sRaiz(0,15m)2+(0m)2 V=+o-3,14rad/sRaiz0,02251m2
V=+o-3,14rad/s.0,015m V=0,71m/s.
A=-w2.x A=-(3,14rad/s2.0m A=0m/s2.
Cuando x=0,075cm.
V=+o-3,14rad/sRaiz(o,15m)2-(0,075m)2
V=+o-3.14rad/sRaiz0,0225m2-5,625.1o-3m2.
V=+o-3,14rad/sRaiz0,01687m2
V=+o-3,14rad/s.0,129m V=0,405m/s
A=-w2.x A=-(3,14rad/s)2.0,0075m A=-985rad/s2.0,0075m A=-0,0738m/s2.
Ejercicios:
1.Una masa de 0,1Kg efectua un MAS de amplitud 1,2m y
periodo igual a 0,3s.¿Que aceleracion tendra cuando su elongacion
sea de 0,8m?¿Que velocidad tendra cuando su elongacion sea de
0,1m?.
2.El extremo de la rama de un diapason tiene un MAS de frecuencia
1000Hz y amplitud 0,40mm.¿Cual es la maxima velocidad de la punta
de la rama ?¿ Que aceleracion tendra la rama cuando su elongacion
sea 0,20mm ?
Criterio de evaluacion : Portada : 4pts.
Ejercicio1 : 8pts.
Ejercicio2 : 8pts.
Total : 20 pts.
