Matemática - Prof Maryori Parra -1 era actividad

Matemática 5to año

Correo: maryorodriguez.p@gmail.com

ACTIVIDAD Nº1 - POLINOMIOS

·         Se denomina función polinomio o simplemente polinomio a toda función que se obtiene combinando sumas y productos de funciones idénticas y constantes

·         Cada uno de los sumandos que forman el polinomio se llama TÉRMINO

·         Estas funciones se anotan con las letras del abecedario y su forma general es:

  P(X) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³.+ ……+ a_nxⁿ

   Las letras a₀, a_1, a₂, a₃… a_n 

·         Se llama coeficiente del polinomio y pueden ser números reales o complejos

(a₀)  se llama TERMINO INDEPENDIENTE  y  (x)  se llama VARIABLE

·         Grado del polinomio: es el mayor exponente de la variable

·         Polinomio ordenado. Un polinomio se puede ordenar de forma creciente (menor a mayor) o de forma decreciente (mayor a menor) y se ordena por los exponentes de las variables

ADICION DE POLINOMIO

P(x)= 5x + 7x³ – ½ + 4x² + 6x⁵                 Calcular: p(x) + q(x)

Q(x)= 4 – 3x +6x⁴ – 7x²

1.-Ordenar y completar ambos polinomios, si falta algún termino debes completarlo con 0x y el exponente faltante        P(x)= 6x⁵+ 0x⁴ + 7x^{3 +} 4x² + 5x – ½    Q(x)= 0x⁵ + 6x⁴ + 0x³ - 7x² - 3x + 4

2.-Realiza las operaciones tomando en cuenta la regla de los signos  

                                       

           P(x)= 6x⁵+ 0x⁴ + 7x³ + 4x² + 5x – ½

           Q(x)= 0x⁵ + 6x⁴ + 0x³ - 7x² - 3x + 4

            P(x) + Q(x) = 6x⁵ + 6x⁴ + 7x³ - 3x² + 2x + 7/2  

SUSTRACCION DE POLINOMIOS

P(x)= 5x + 7x³ – ½ + 4x² + 6x⁵               Calcular: Q(x) - P(x)

Q(x)= 4 – 3x +6x⁴ – 7x²

1.- Ordena y completa ambos polinomios    P(x)= 6x⁵+ 0x⁴ + 7x³ + 4x² + 5x -1/2 

  Q(x)= 0x⁵ + 6x⁴ + 0x³ - 7x² - 3x + 4

2-. Calcular – P(x)

- P(x)= - 6x⁵- 0x⁴ - 7x³ - 4x² - 5x + ½

3.- Se efectúa tomando en cuenta los signos

                                               Q(x) =   0x⁵ + 6x⁴ + 0x³ - 7x² - 3x  + 4

                                            - P(x) = - 6x⁵ - 0x⁴   - 7x³  - 4x²  - 5x  + ½

                                                        _____________________________

                                    Q(x) - P(x) = - 6x⁵ + 6x⁴ - 7x³ –11x² + 7x + 9/2

MULTIPLICACIÓN

·         Monomios: para multiplicar dos monomios, se multiplican los coeficientes y las potencias de igual base se suman

a)    3x⁸ . (-2x³ ) =  3 . (-2) = - 6        x⁸ . x³  = x⁸⁺³ = x¹¹   = -6x¹¹

b)     .  (- 4/5) Z¹¹ . 5/3 Z⁵ = - 20/16 X¹⁶ si simplificamos queda  - 4/3 Z¹⁶

·         Monomio por un polinomio: se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio

( -5x³ ) ( 2x⁴ – x³ + 7x² – 1/3x) = ( - 5x³ ) ( 2x⁴) - ( - 5x³ ) (x³) +( - 5x³ ) (7x²) - ( - 5x³ ) ( 1/3x)

                                              = - 10x⁷ + 5x⁶ – 35 x⁵ + 5/3x⁴

·         Producto de polinomios

P(x) = 5x²+2x³+1-3x         Q(x)= -3 +2x²

·         1-. Se ordenan  y completan los polinomios

·         2.- se multiplica cada termino

                       P(x) =                     2x³ + 5x² - 3x + 1

                       Q(x) =                              2x² +0x – 3

                                                    -6x³ - 15x² + 9x - 3

                                   4x⁵ +10x⁴ - 6x³ + 2x² + 0x___

         P(x) . Q(x) =     4x⁵ +10x⁴ -12x³-13x² + 9x + 3

P(x) =                           3x⁴ – 5x³ +0x² + 4x  –  1

Q(x) =                                                      2x –  1/3

                                               ______________________________

                                    1x⁴+5/3 x³-0x²– 4/3 x + 1/3

                        _6x⁵  -10x⁴ + 0x³  + 8x² –  2x_____

P(x) . Q(x) =      6x⁵ - 9x⁴ + 5/3x³+8x²–10/3 x+ 1/3

            EJERCICIOS

DADOS LOS POLINOMIOS

P(x)= -5X² + X³ + X + 12                                Q(x) = X⁴- 2X² - X³ + 5X + 8

R(x)= ½ - 5x⁴ – 3/5x⁶ –X²                                     S(x) = -2X + 1/5

T(x) = - 3X + X² – 2/3                                      U(x) = 2X⁴

Calcular:

                     a)  P(x) + Q(x)                                        b)  Q(x) +R(x)

                     c)  P(x) + R(x) + S(x)                             d)  P(x) – R(x) + T

                     e) – T(x) + Q(x)                                      f)  P(x) . S(x)

        g)    Q(x) . T(x)                                        h)  R(x) . U(x)

        i) T(x) . U(x)                                           j)  Q(x) . U(x)

Fecha de entrega hasta 14 de Abril del 2020

Normas para las actividades

1. Portada: datos del estudiante (nombres, apellidos y cédula), año y sección.

2. Deben ser elaboradas en en letra (arial), tamaño (12), títulos y sub títulos (negrillas).

3. Las actividades deben estar correctamente ordenadas.

4. Las actividades deben ser enviadas en formato PDF.

5. Debe ser enviado antes de ser publicada la siguiente actividad, de lo contrario no serán revisadas. Las cuales se harán cada 1er día y día 15 de cada mes.

6. Chequear que el correo sea correctamente enviado.

7. Trabajo estrictamente individual.